AI merupakan kecerdasan yang diciptakan dan dimasukkan ke dalam suatu mesin (komputer) agar dapat melakukan pekerjaan seperti yang dapat dilakukan manusia. Beberapa macam bidang yang menggunakan kecerdasan buatan antara lain sistem pakar, permainan komputer (Games), Logika Fuzzy, jaringan syaraf tiruan dan robotika.
Kali ini kita akan membahas robot pabrik penjamin mutu
Robot dalam bidang industri pada umumnya ditujukan untuk menggantikan peran manusia dalam melaksanakan tugas-tugas yang membutuhkan tenaga yang lebih besar, yang memerlukan ketelitian yang tinggi dan yang mengandung resiko tinggi terhadap keselamatan manusia sehingga robot dapat meminimalisir Human Error (Kesalahan Manusia) pada proses pengindustrian serta dapat meningkatkan produktivitas produksi secara efisien dan efektif.
Berikut ini adalah lingkungan masalah yang harus didefinisikan dalam membangun
Performance measure : apa saja komponen pengukur keberhasilan si agent?
Environment : kondisi apa saja yang ada disekitar si agent?
Actuators : apa saja yang bisa dilakukan si agent?
Sensors : apa saja yang menjadi input si agent?
Robot pabrik penjamin mutu merupakan sebuah robot yang melakukan pemisahan komponen yang bermutu tinggi pada ban berjalan ke dalam kotak berbeda
Lingkungan masalah
Performance measure: prosentase jumlah komponen yg diletakkan pada kotak yang benar
Environment: ban berjalan, komponen yang diuji, kotak
Actuators: gerak lengan dan tangan robot
Sensors: kamera, sensor fisik
Dengan meggunakan sistem komputer robot ini secara otomatis memilih barang produksi dengan kualitas atau mutu terbaik.
Cara kerja robot :
Robot menunggu barang yang lewat melalui ban berjalan. Kemudian robot menggunkan kamera dan sensor untuk melihat dan membaca data barang yang lewat, lalu robot mengambil dan memindahkan barang yang berkualitas buruk dari ban berjalan ke tempat yang sudah di tentukan.
Keuntungan :
Kualitas atau mutu barang yang diproduksi lebih terjamin, karena menggunakan sistem cerdas
Waktu yang dibutuhkan untuk melakukan pekerjaan lebih cepat
Kerugian :
Biaya pembuatan dan perawatan cukup mahal
Peran manusia mulai tergantikan, akibatnya pengangguran bertambah
Kesimpulan dan Saran :
Robot sangat membantu manusia dalam melakukan pekerjaan industri dan manufaktur. sebaiknya tidak semua peran manusia di gantikan oleh robot.
11/16/2016
REPRESENTASI PENGETAHUAN : LOGIKA PREDIKAT
Disebut juga kalkulus predikat, merupakan logika yang digunakan untuk merepresentasikan masalah yang tidak dapat direpresentasikan dengan menggunakan proposisi.
Logika predikat dapat memberikan representasi fakat-fakta sebagai suatu pernyataan yang mapan (well form).
Syarat-syarat symbol dalam logika predikat :
Konstanta: objek atau sifat dari semesta pembicaraan. Penulisannya diawali dengan huruf kecil, seperti : pohon, tinggi. Konstanta true(benar) dan false(salah) adalah symbol kebenaran (truth symbol).
Variable : digunakan untuk merancang kelas objek atau sifat-sifat secara umum dalam semesta pembicaraan. Penulisannya diawali dengan huruf besar, seperti : Bill, Kate.
Fungsi : pemetaan (mapping) dari satu atau lebih elemen dalam suatu himpunan yang disebut domainfungsi ke dalam sebuah elemen unik pada himpunan lain yang disebut rangefungsi. Penulisannya dimulai dengan huruf kecil. Suatu ekspresi fungsi merupakan symbol fungsi yang diikuti argument.
Argumentadalah elemen-elemen dari fungsi, ditulis diapit tanda kurung dan dipisahkan dengan tanda koma.
Predikat: menamai hubungan antara nol atau lebih objek dalam semesta pembicaraan. Penulisannya dimulai dengan huruf kecil, seperti : equals, sama dengan, likes, near.
Contoh kalimat dasar :
teman(george,allen)
teman(ayah_dari(david),ayah_dari(andrew))
dimana :
argument : ayah_dari(david) adalah george
argument : ayah_dari(andrew) adalah allen
predikat : teman
Quantifier Universal
Operator logika konektif : ∧,∨, ~, →, ≡.
Logika kalkulus orde pertama mencakup symbol universal quantifier ∀dan existensial quantifier ∃.
Menunjukkan semua kalimat adalah benar untuk semua nilai variabelnya.
Direpresentasikan dengan symbol ∀diikuti satu atau lebih argument untuk suatu domain variable.
Symbol∀diinterpretasikan “untuk setiap”atau “untuk semua”.
Contoh 1 :
(∀x) (x + x = 2x)
“untuk setiap x (dimana x adalah suatu bilangan),
kalimat x + x = 2x adalah benar.”
Contoh 2 :
(∀x) (p) (Jika x adalah seekor kucing → x adalah binatang)
Kebalikan kalimat “bukan kucing adalah binantang” ditulis :
(∀x) (p) (Jika x adalah seekor kucing → ~x adalah binatang)
dan dibaca : -“setiap kucing adalah bukan binantang”
-“semua kucing adalah bukan binantang”
Quantifier Existensial
Menunjukkan semua kalimat adalah benar untuk suatu nilai tertentu dalam sebuah domain.
Direpresentasikan dengan symbol ∃diikuti satu atau lebih argument.
Symbol ∃diinterpretasikan “terdapat”atau “ada”, “paling sedikit satu”,“terdapat satu”, “beberapa”.
Contoh 1 :
(∃x) (x . x = 1)
Dibaca : “terdapat x yang bila dikalikan dengan dirinya sendiri hasilnya sama dengan 1.”
Contoh 2 :
(∃x) (gajah(x) ∧nama(Clyde))
Dibaca : “beberapa gajah bernama Clyde”.
Existensial quantifier dapat diekspresikan sebagai disjungsi dari urutan ai. P(a1) ∨P(a2) ∨P(a3) …∨P(aN)
Resolusi Logika Predikat
Resolusi pada logika predikat pada dasarnya sama dengan resolusi pada logika proposisi, hanya saja ditambah dengan unufikasi. Pada logika predikat, prosedur untuk membuktikan pernyataan P dengan beberapa pernyataan F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi, dapat dilakukan melalui algoritma sebagai berikut:
1. Konversikan semua proposisi F ke bentuk klausa.
2. Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1.
3. Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan:
a. Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent.
b. Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal T1 dan T2 sedemikian hingga keduanya dapat dilakukan unifikasi, maka salah satu T1 atau T2 tidak muncul lagi dalam resolvent. T1 dan T2 disebut sebagai complementary literal. Jika ada lebih dari 1 complementary literal, maka hanya sepasang yang dapat meninggalkan resolvent.
c. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada.
Contoh :
Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut :
1. Andi adalah seorang mahasiswa.
2. Andi masuk Jurusan Elektro.
3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik.
4. Kalkulus adalah matakuliah yang sulit.
5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya.
6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah.
7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut.
8. Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus.
Kedelapan pernyataan di atas dapat dibawa ke bentuk logika predikat, dengan menggunakan operator-operator logika predikat, sebagai berikut :
9. mahasiswa(Andi).
10. Elektro(Andi).
11. ∀x:Elektro(x)→Teknik(x).
12. sulit(Kalkulus).
13. ∀x:Teknik(x) → suka(x,Kalkulus) ∨ benci(x,Kalkulus).
14. ∀x:∃y:suka(x,y).
15. ∀x:∀y:mahasiswa(x)∧sulit(y) ∧ ￢hadir(x,y)→ ￢suka(x,y).
16. ￢hadir(Andi,Kalkulus).
Kita dapat membawa pernyataan-pernyataan yang ada menjadi bentuk klausa (CNF) sebagai berikut:
1. mahasiswa(Andi).
2. Elektro(Andi).
3. ￢Elektro(x1) ∨ Teknik(x1).
4. sulit(Kalkulus).
5. ￢Teknik(x2) ∨ suka(x2,Kalkulus) ∨ benci(x2,Kalkulus).
6. suka(x3,fl(x3)).
7. ￢mahasiswa(x4) ∨ ￢sulit(y1) ∨ hadir(x4,y1) ∨ ￢suka(x4,y1).
8. ￢hadir(Andi,Kalkulus).
Apabila ingin dibuktikan apakah Andi benci kalkulus, maka kita bisa lakukan dengan membuktikan: (dibuktikan dalam gambar paling atas)
sumber :
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0ahUKEwiXmuvjqq3QAhXKvY8KHeS_DkIQFgggMAE&url=http%3A%2F%2Fsupriyan.staff.gunadarma.ac.id%2FDownloads%2Ffiles%2F11876%2F5-Representasi-Pengetahuan-LOGIKA.pdf&usg=AFQjCNGz5Owl96L1dlKqejEc6y8TDVqwow&sig2=gRnlDxO13L9iVOCNTbmG3g&cad=rja
http://slametgo-blog.blogspot.co.id/2016/01/resolusi-logika-predikat.html
Logika predikat dapat memberikan representasi fakat-fakta sebagai suatu pernyataan yang mapan (well form).
Syarat-syarat symbol dalam logika predikat :
- himpunan huruf, baik huruf kecil maupun huruf besar dalam abjad.
- Himpunan digit (angka) 0,1,2,…9
- Garis bawah “_”
- Symbol-simbol dalam logika predikat dimulai dengan sebuah huruf dan diikuti oleh sembarang rangkaian karakter-karakter yang diijinkan.
- Symbol-simbol logika predikat dapat merepresentasikan variable, konstanta, fungsi atau predikat
Konstanta: objek atau sifat dari semesta pembicaraan. Penulisannya diawali dengan huruf kecil, seperti : pohon, tinggi. Konstanta true(benar) dan false(salah) adalah symbol kebenaran (truth symbol).
Variable : digunakan untuk merancang kelas objek atau sifat-sifat secara umum dalam semesta pembicaraan. Penulisannya diawali dengan huruf besar, seperti : Bill, Kate.
Fungsi : pemetaan (mapping) dari satu atau lebih elemen dalam suatu himpunan yang disebut domainfungsi ke dalam sebuah elemen unik pada himpunan lain yang disebut rangefungsi. Penulisannya dimulai dengan huruf kecil. Suatu ekspresi fungsi merupakan symbol fungsi yang diikuti argument.
Argumentadalah elemen-elemen dari fungsi, ditulis diapit tanda kurung dan dipisahkan dengan tanda koma.
Predikat: menamai hubungan antara nol atau lebih objek dalam semesta pembicaraan. Penulisannya dimulai dengan huruf kecil, seperti : equals, sama dengan, likes, near.
Contoh kalimat dasar :
teman(george,allen)
teman(ayah_dari(david),ayah_dari(andrew))
dimana :
argument : ayah_dari(david) adalah george
argument : ayah_dari(andrew) adalah allen
predikat : teman
Quantifier Universal
Operator logika konektif : ∧,∨, ~, →, ≡.
Logika kalkulus orde pertama mencakup symbol universal quantifier ∀dan existensial quantifier ∃.
Menunjukkan semua kalimat adalah benar untuk semua nilai variabelnya.
Direpresentasikan dengan symbol ∀diikuti satu atau lebih argument untuk suatu domain variable.
Symbol∀diinterpretasikan “untuk setiap”atau “untuk semua”.
Contoh 1 :
(∀x) (x + x = 2x)
“untuk setiap x (dimana x adalah suatu bilangan),
kalimat x + x = 2x adalah benar.”
Contoh 2 :
(∀x) (p) (Jika x adalah seekor kucing → x adalah binatang)
Kebalikan kalimat “bukan kucing adalah binantang” ditulis :
(∀x) (p) (Jika x adalah seekor kucing → ~x adalah binatang)
dan dibaca : -“setiap kucing adalah bukan binantang”
-“semua kucing adalah bukan binantang”
Quantifier Existensial
Menunjukkan semua kalimat adalah benar untuk suatu nilai tertentu dalam sebuah domain.
Direpresentasikan dengan symbol ∃diikuti satu atau lebih argument.
Symbol ∃diinterpretasikan “terdapat”atau “ada”, “paling sedikit satu”,“terdapat satu”, “beberapa”.
Contoh 1 :
(∃x) (x . x = 1)
Dibaca : “terdapat x yang bila dikalikan dengan dirinya sendiri hasilnya sama dengan 1.”
Contoh 2 :
(∃x) (gajah(x) ∧nama(Clyde))
Dibaca : “beberapa gajah bernama Clyde”.
Existensial quantifier dapat diekspresikan sebagai disjungsi dari urutan ai. P(a1) ∨P(a2) ∨P(a3) …∨P(aN)
Resolusi Logika Predikat
Resolusi pada logika predikat pada dasarnya sama dengan resolusi pada logika proposisi, hanya saja ditambah dengan unufikasi. Pada logika predikat, prosedur untuk membuktikan pernyataan P dengan beberapa pernyataan F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi, dapat dilakukan melalui algoritma sebagai berikut:
1. Konversikan semua proposisi F ke bentuk klausa.
2. Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1.
3. Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan:
a. Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent.
b. Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal T1 dan T2 sedemikian hingga keduanya dapat dilakukan unifikasi, maka salah satu T1 atau T2 tidak muncul lagi dalam resolvent. T1 dan T2 disebut sebagai complementary literal. Jika ada lebih dari 1 complementary literal, maka hanya sepasang yang dapat meninggalkan resolvent.
c. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada.
Contoh :
Misalkan terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut :
1. Andi adalah seorang mahasiswa.
2. Andi masuk Jurusan Elektro.
3. Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa teknik.
4. Kalkulus adalah matakuliah yang sulit.
5. Setiap mahasiswa teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya.
6. Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah.
7. Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut.
8. Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus.
Kedelapan pernyataan di atas dapat dibawa ke bentuk logika predikat, dengan menggunakan operator-operator logika predikat, sebagai berikut :
9. mahasiswa(Andi).
10. Elektro(Andi).
11. ∀x:Elektro(x)→Teknik(x).
12. sulit(Kalkulus).
13. ∀x:Teknik(x) → suka(x,Kalkulus) ∨ benci(x,Kalkulus).
14. ∀x:∃y:suka(x,y).
15. ∀x:∀y:mahasiswa(x)∧sulit(y) ∧ ￢hadir(x,y)→ ￢suka(x,y).
16. ￢hadir(Andi,Kalkulus).
Kita dapat membawa pernyataan-pernyataan yang ada menjadi bentuk klausa (CNF) sebagai berikut:
1. mahasiswa(Andi).
2. Elektro(Andi).
3. ￢Elektro(x1) ∨ Teknik(x1).
4. sulit(Kalkulus).
5. ￢Teknik(x2) ∨ suka(x2,Kalkulus) ∨ benci(x2,Kalkulus).
6. suka(x3,fl(x3)).
7. ￢mahasiswa(x4) ∨ ￢sulit(y1) ∨ hadir(x4,y1) ∨ ￢suka(x4,y1).
8. ￢hadir(Andi,Kalkulus).
Apabila ingin dibuktikan apakah Andi benci kalkulus, maka kita bisa lakukan dengan membuktikan: (dibuktikan dalam gambar paling atas)
sumber :
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0ahUKEwiXmuvjqq3QAhXKvY8KHeS_DkIQFgggMAE&url=http%3A%2F%2Fsupriyan.staff.gunadarma.ac.id%2FDownloads%2Ffiles%2F11876%2F5-Representasi-Pengetahuan-LOGIKA.pdf&usg=AFQjCNGz5Owl96L1dlKqejEc6y8TDVqwow&sig2=gRnlDxO13L9iVOCNTbmG3g&cad=rja
http://slametgo-blog.blogspot.co.id/2016/01/resolusi-logika-predikat.html
REPRESENTASI PENGETAHUAN : LOGIKA PROPOSISI
Logika dan Set
C = A ∩B
C = {x ∈ U | (x ∈ A) ∧(x ∈ B)}
Dimana : ∩ menyatakan irisan himpunan| dibaca “sedemikian hingga”∧operator logika AND
C = A ∪ B
C = {x ∈ U | (x ∈ A) ∨(x ∈ B)}
Dimana : ∪ menyatakan gabungan himpunan∨operator logika OR
A’ = {x ∈ U | ~ (x ∈ A) }
Dimana : ’ menyatakan komplemen himpunan
~ operator logika NOT
Operator Logika
Operator logika yang digunakan :
Kondisional merupakan operator yang analog dengan production rule.
Contoh 1 :
“ Jika hujan turun sekarang maka saya tidak pergi ke pasar”
Kalimat di atas dapat ditulis : p → q
Dimana : p = hujan turun
q = saya tidak pergi ke pasar
Contoh 2 :
p = “Anda berusia 21 atau sudah tua”
q = “Anda mempunyai hak pilih”
Kondisional p → q dapat ditulis/berarti :
Tautologi, Kontradiksi dan Contingent
Tabel kebenaran untuk negasi konektif :
Resolusi Logika Proposisi
Resolusi merupakan suatu teknik pembuktian yang lebih efisien, sebab fakta-fakta yang akan dioperasikan terlebih dahulu dibawa ke bentuk standar yang sering disebut dengan nama klausa. Pembuktian suatu pernyataan menggunakan resolusi ini dilakukan dengan cara menegasikan pernyataan tersebut, kemudian dicari kontradiksinya dari pernyataan-pernyataan yang sudah ada.
Resolusi adalah suatu aturan untuk melakukan inferensi yang dapat berjalan secara efisien dalam suatu bentuk khusus conjunctive normal form (CNF). Pada logika proposisi, prosedur untuk membuktikan proposisi P dengan beberapa aksioma F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi.
Algoritma resolusi :
(1) Konversikan semua proposisi F ke bentuk CNF.
(2) Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1.
(3) Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan :
a. Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent.
b. Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal L dan ￢L, eliminir dari resolvent.
c. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada.
Contoh :
Diketahui basis pengetahuan (fakta-fakta yang bernilai benar) sebagai berikut:
1. P
2. (P ∧ Q) → R
3. (S ∨ T) → Q
4. T
Buktikanlah kebenaran R!
Pertama-tama kita harus ubah dulu keempat fakta di atas menjadi bentuk CNF. Konversi ke CNF dapat dilakukan sebagai berikut:
Kemudian kita tambahkan kontradiksi pada tujuannya, R menjadi ￢R sehingga fakta-fakta (dalam bentuk CNF) dapat disusun menjadi:
1. P
2. ￢P ∨ ￢Q ∨ R
3. ￢S ∨ Q
4. ￢T ∨ Q
5. T
6. ￢R
Dengan demikian resolusi dapat dilakukan untuk membuktikan R sebagaimana terlihat pada Gambar berikut:
Contoh apabila diterapkan dalam kalimat:
P : Andi anak yang cerdas.
Q : Andi rajin belajar.
R : Andi akan menjadi juara kelas.
S : Andi makannya banyak.
T : Andi istirahatnya cukup.
Kalimat yang terbentuk (basis pengetahuan) menjadi :
1. P : Andi anak yang cerdas.
2. (P ∧ Q) → R : Jika Andi anak yang cerdas dan Andi rajin belajar, maka Andi akan menjadi juara kelas.
3. (S ∨ T) → Q : Jika Andi makannya banyak atau Andi istirahatnya cukup, maka Andi rajin belajar.
4. T : Andi istirahatnya cukup.
Setelah dilakukan konversi ke bentuk CNF, didapat:
1. P : Andi anak yang cerdas.
2. ￢P ∨ ￢Q ∨ R : Andi tidak cerdas atau Andi tidak rajin belajar atau Andi akan menjadi juara kelas.
3. ￢S ∨ Q : Andi tidak makan banyak atau Andi rajin belajar.
4. ￢T ∨ Q : Andi tidak cukup istirahat atau Andi rajin belajar.
5. T : Andi istirahatnya cukup.
6. ￢R : Andi tidak akan menjadi juara kelas.
Pohon aplikasi resolusi untuk kejadian di atas sebagai berikut :
sumber :
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0ahUKEwiXmuvjqq3QAhXKvY8KHeS_DkIQFgggMAE&url=http%3A%2F%2Fsupriyan.staff.gunadarma.ac.id%2FDownloads%2Ffiles%2F11876%2F5-Representasi-Pengetahuan-LOGIKA.pdf&usg=AFQjCNGz5Owl96L1dlKqejEc6y8TDVqwow&sig2=gRnlDxO13L9iVOCNTbmG3g&cad=rja
slametgo-blog.blogspot.com/2016/01/resolusi-logika-proposisi.html
- Representasi pengetahuan dengan symbol logika merupakan bagian dari penalaran eksak.
- Bagian yang paling penting dalam penalaran adalah mengambil kesimpulan dari premis.
- Logika dikembangkan oleh filusuf Yunani, Aristoteles (abad ke 4 SM) didasarkan pada silogisme, dengan dua premisdan satu konklusi.
- Contoh :
- Premis : Semua laki-laki adalah makhluk hidup
- Premis : Socrates adalah laki-laki
- Konklusi : Socrates adalah makhluk hidup
- Cara lain merepresentasikan pengetahuan adalah dengan Diagram Venn.
- Diagram Venn merepresentasikan sebuah himpunan yang merupakan kumpulan objek.
- Objek dalam himpunan disebut elemen.
- A ={1,3,5,7}
- B = {….,-4,-2,0,2,4,…..}
- C = {pesawat, balon}
- Symbol epsilon εmenunjukkan bahwa suatu elemen merupakan anggota dari suatu himpunan, contoh : 1 εA . Jika suatu elemen bukan anggota dari suatu himpunan maka symbol yang digunakan ∉, contoh : 2 ∉A.
- Jika suatu himpunan sembarang, misal X dan Y didefinisikan bahwa setiap elemen X merupakan elemen Y, maka X adalah subset dari Y, dituliskan : X ⊂ Y atau Y ⊃ X.
- Interseksi (Irisan)
C = {x ∈ U | (x ∈ A) ∧(x ∈ B)}
Dimana : ∩ menyatakan irisan himpunan| dibaca “sedemikian hingga”∧operator logika AND
- Union (Gabungan)
C = {x ∈ U | (x ∈ A) ∨(x ∈ B)}
Dimana : ∪ menyatakan gabungan himpunan∨operator logika OR
- Komplemen
Dimana : ’ menyatakan komplemen himpunan
~ operator logika NOT
Operator Logika
Operator logika yang digunakan :
Kondisional merupakan operator yang analog dengan production rule.
Contoh 1 :
“ Jika hujan turun sekarang maka saya tidak pergi ke pasar”
Kalimat di atas dapat ditulis : p → q
Dimana : p = hujan turun
q = saya tidak pergi ke pasar
Contoh 2 :
p = “Anda berusia 21 atau sudah tua”
q = “Anda mempunyai hak pilih”
Kondisional p → q dapat ditulis/berarti :
Tautologi, Kontradiksi dan Contingent
- Tautologi : pernyataan gabungan yang selalu bernilai benar.
- Kontradiksi : pernyataan gabungan yang selalu bernilai salah.
- Contingent : pernyataan yang bukan tautology ataupun kontradiksi.
Tabel kebenaran untuk negasi konektif :
Resolusi Logika Proposisi
Resolusi merupakan suatu teknik pembuktian yang lebih efisien, sebab fakta-fakta yang akan dioperasikan terlebih dahulu dibawa ke bentuk standar yang sering disebut dengan nama klausa. Pembuktian suatu pernyataan menggunakan resolusi ini dilakukan dengan cara menegasikan pernyataan tersebut, kemudian dicari kontradiksinya dari pernyataan-pernyataan yang sudah ada.
Resolusi adalah suatu aturan untuk melakukan inferensi yang dapat berjalan secara efisien dalam suatu bentuk khusus conjunctive normal form (CNF). Pada logika proposisi, prosedur untuk membuktikan proposisi P dengan beberapa aksioma F yang telah diketahui, dengan menggunakan resolusi.
Algoritma resolusi :
(1) Konversikan semua proposisi F ke bentuk CNF.
(2) Negasikan P, dan konversikan hasil negasi tersebut ke bentuk klausa. Tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada pada langkah 1.
(3) Kerjakan hingga terjadi kontradiksi atau proses tidak mengalami kemajuan :
a. Seleksi 2 klausa sebagai klausa parent.
b. Bandingkan (resolve) secara bersama-sama. Klausa hasil resolve tersebut dinamakan resolvent. Jika ada pasangan literal L dan ￢L, eliminir dari resolvent.
c. Jika resolvent berupa klausa kosong, maka ditemukan kontradiksi. Jika tidak, tambahkan ke himpunan klausa yang telah ada.
Contoh :
Diketahui basis pengetahuan (fakta-fakta yang bernilai benar) sebagai berikut:
1. P
2. (P ∧ Q) → R
3. (S ∨ T) → Q
4. T
Buktikanlah kebenaran R!
Pertama-tama kita harus ubah dulu keempat fakta di atas menjadi bentuk CNF. Konversi ke CNF dapat dilakukan sebagai berikut:
1. P
2. ￢P ∨ ￢Q ∨ R
3. ￢S ∨ Q
4. ￢T ∨ Q
5. T
6. ￢R
Dengan demikian resolusi dapat dilakukan untuk membuktikan R sebagaimana terlihat pada Gambar berikut:
Contoh apabila diterapkan dalam kalimat:
P : Andi anak yang cerdas.
Q : Andi rajin belajar.
R : Andi akan menjadi juara kelas.
S : Andi makannya banyak.
T : Andi istirahatnya cukup.
Kalimat yang terbentuk (basis pengetahuan) menjadi :
1. P : Andi anak yang cerdas.
2. (P ∧ Q) → R : Jika Andi anak yang cerdas dan Andi rajin belajar, maka Andi akan menjadi juara kelas.
3. (S ∨ T) → Q : Jika Andi makannya banyak atau Andi istirahatnya cukup, maka Andi rajin belajar.
4. T : Andi istirahatnya cukup.
Setelah dilakukan konversi ke bentuk CNF, didapat:
1. P : Andi anak yang cerdas.
2. ￢P ∨ ￢Q ∨ R : Andi tidak cerdas atau Andi tidak rajin belajar atau Andi akan menjadi juara kelas.
3. ￢S ∨ Q : Andi tidak makan banyak atau Andi rajin belajar.
4. ￢T ∨ Q : Andi tidak cukup istirahat atau Andi rajin belajar.
5. T : Andi istirahatnya cukup.
6. ￢R : Andi tidak akan menjadi juara kelas.
Pohon aplikasi resolusi untuk kejadian di atas sebagai berikut :
sumber :
https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&ved=0ahUKEwiXmuvjqq3QAhXKvY8KHeS_DkIQFgggMAE&url=http%3A%2F%2Fsupriyan.staff.gunadarma.ac.id%2FDownloads%2Ffiles%2F11876%2F5-Representasi-Pengetahuan-LOGIKA.pdf&usg=AFQjCNGz5Owl96L1dlKqejEc6y8TDVqwow&sig2=gRnlDxO13L9iVOCNTbmG3g&cad=rja
slametgo-blog.blogspot.com/2016/01/resolusi-logika-proposisi.html
11/13/2016
REPRESENTASI PENGETAHUAN
Definisi umum : fakta atau kondisi sesuatu atau keadaan yang timbul karena suatu pengalaman.
Cabang ilmu filsafat, yaitu Epistemology, berkenaan dengan sifat, struktur dan keaslian dari knowledge.
Produksi
Kaidah nmenyediakan cara formal untuk mempresentasikan rekomendasi, arahan, atau strategi. Kaidah produksi dituliskandalam bentuk jika-maka (if-then). Kaidah if-then menghubungkan anteseden (antecedent) dengan konskuensi yang diakibatkannya. Berbagai struktur kaidah if-then yang menghubungkan obyek atau atribut adalah sebagai berikut:
- JIKA premis MAKA konklusi
- JIKA masukan MAKA keluaran
- JIKA kondisi MAKA konsekuen
- JIKA data MAKA hasil
- JIKA tindakan MAKA tujuan
Kaidah dapat diklasifikasikan menjadi dua, yaitu kaidah derajat pertama (first order rule) dan kaidah meta (meta rule) (Giarrantano dan Riley, 1994). Kaidah derajat pertama adalah kaidah sederhana yang terdiri dari anteseden dan konsekuen. Misalnya :
- JIKA bersin-bersin dan pusing
- MAKA terserang penyakit flu
Kaidah meta adalah kaidah yang anteseden atau konsekuenya mengandung informasi tentang kaidah yang lain. Misalnya :
- JIKA mengalami kehilangan kesadaran yang berlangsung singkat, sehinnga aktivitas yang sedang berjalan terhenti
- DAN terkadang disertau dengan mata yangmenatap kosong dan gerakan mioklonik dari sekelompok otot mata atau wajah, otomatisme, kehilangan tanus otot (sehingga barang yang dipegang bisa terjatuh atau bila sedang berdiri bisa jatuh).
- DAN serangan berakhirdengan diikuti oleh pulihnya kesadaran
- DAN berlangsung beberapa detik sampai setengah menit, dan dapat berlangsung puluhan kali dalam sehari
- MAKA mengalami tipe sawan lena.
Aturan 2 :
- JIKA tipe sawan umum
- ATAU tipe sawan mioklonik
- ATAU tipe sawan lena
- ATAU tipe sawan tonik-klonik
- DAN EEG tidak menunjukan adanya kelainan fokal
- DAN penyebab tidak diketahui
- DAN awitan berhubungan dengan usia
- MAKA terkenan epilepsi idiopatik
Jaringan Semantik
Dibangun oleh M.R.Quillian, sebagai model memori manusia.
Representasi grafis dari informasi Propositional.
Proposisi adalah pernyataan yang dapat bernilai benar atau salah.
Disajikan dalam bentuk graf berarah
Node merepresentasikan konsep, objek atau situasi :
- Label ditunjukkan melalui penamaan
- Node dapat berupa objek tunggal atau kelas
- Links adalah struktur dasar untuk pengorganisasian pengetahuan
Tipe link :
- IS-A (ISA) berarti “contoh dari” dan merupakan anggota tertentu dari kelas.
- A KIND OF (AKO) berarti “jenis dari” dan merelasikan antara suatu kelas dengan kelas lainnya. AKO merelasikan kelas individu ke kelas induk dari kelas-kelas dimana individu tersebut merupakan kelas anak.
- HAS-A berarti “mempunyai” yang merelasikan suatu kelas menjadi subkelas. HAS-A berlawanan dengan AKO dan sering digunakan untuk merelasikan suatu objek ke bagian dari objek.
ISA = adalah
Has shape = berbentuk
Perluasan Jaringan Semantik
- Objek yang sama
- Objek yang lebih khusus
- Objek yang lebih umum
Operasi pada Jaringan Semantik
Kasus-1:
Bertanya pada “Bird” : “How do you Travel ?”
Jawab : “Fly”
Untuk menjawab, node tersebut akan mengecek pada arc dengan label travel dan kemudian menggunakann informasi (value) yang ada pada arc tersebut sebagai jawabannya.
Bertanya pada “Tweety” : “How do you Travel ?”
Jawab : “Fly”
Jika node tidak menemukan jawaban pada local arc, maka akan mencari pada link dengan hubungan “IS A” yang dimiliki node tersebut.
Penanganan Pengecualian (Exception Handling)
Kasus-3:
Bertanya pada “Penguin” : “How do you Travel ?”
Jawab normal : “Fly”
Hal ini tidak sesuai dengan fakta sebenarnya bahwa “Penguin” travel dengan cara “WALK”.
Maka untuk mengatasi kasus tersebut bisa ditambahkan arc khusus pada node “Penguin” untuk meng-over-ride informasi yang telah diwariskan.
Pada proses over-ride, kita menambahkan arc atau sifat yang sama dengan objek induk pada node, tetapi dengan value atau karakteristik yang berbeda.
Ada 3 hal yaitu OBJECT, ATTRIBUTE, VALUE
(OAV) Triplet, yang sering digunakan untuk membangun jaringan semantic.
OBJECT : dapat berupa fisik atau konsepsi
ATTRIBUTE : karakteristik objek
VALUE : ukuran spesifik dari atribut dalam situasi tertentu
contoh :
Schemata : Frame dan Script
- Frame (Minsky, 1975) dipandang sebagai struktur data static yang digunakan untuk merepsentasi-kan situasi-situasi yang telah dipahami dan stereotype.
- Frame digunakan untuk merepresentasikan pengetahuan stereotype atau pengetahuan yang didasarkan kepada karakteristik yang sudah dikenal yang merupakan pengalaman masa lalu.
- Frame berupa kumpulan slot-slot (representasi entitas sebagai struktru objek) yang merupakan atribut untuk mendeskripsikan pengetahuan berupa kejadian, lokasi, situasi ataupun elemen-elemen lain. Frame digunakan untuk representasi pengetahuan deklaratif.
Frame Pohon
Spesialisasi dari : Tumbuhan
Jumlah batang : integer (default 1)
Jenis kulit : halus
Model daun : jenis pohon jarum, berganti daun
Bentuk daun : sederhana, berlekuk, campuran
Frame Pohon Perdu
Spesialisasi dari : Pohon
Jumlah batang : 3
Jenis kulit : halus
Model daun : berganti daun
Bentuk daun : sederhana, berlekuk
Setiap frame individual dapat dipandang sebagai struktur data yang mirip record, berisi informasi yang relevan dengan entitas-entitas stereotype.
Slot-slot dalam frame dapat berisi :
· Informasi identifikasi frame
· Hubungan frame dengan frame lain
· Penggambaran persyaratan yang dibutuhkan frame
· Informasi procedural untuk menggunakan struktur yang digambarkan
· Informasi default frame
· Informasi terbaru.
Script (Schank & Abelson, Yale univ) merupakan representasi terstruktur yang menggambarkan urutan stereotip dari kejadian-kejadian dalam sebuah konteks khusus.
- Script mirip dengan frame, perbedaannya : Frame menggambarkan objek, sedangkan Script menggambarkan urutan peristiwa.
- Dalam menggambarkan urutan peristiwa, script menggunakan serangkaian slot yang berisi informasi tentang orang, objek dan tindakantindakan yang terjadi dalam suatu peristiwa.
- Elemen script yang tipikal :
¨ Kondisi masukan : menggambarkan situasi yang harus dipenuhi sebelum terjadi suatu peristiwa yang ada dalam script.
¨ Prop : mengacu kepada objek yang digunakan dalam urutan peristiwa yang terjadi.
¨ Role : mengacu kepada orang-orang yang terlibat dalam script.
¨ Hasil : kondisi yang ada sesudah peristiwa dalam script berlangsung.
¨ Track : mengacu kepada variasi yang mungkin terjadi dalam script tertentu.
¨ Scene : menggambarkan urutan peristiwa aktural yang terjadi.
- Contoh : Script pergi ke restoran
SCRIPT Restoran
Jalur (track) : fast food restoran
Peran (roles) : tamu, pelayan
Pendukung (prop): conter, baki, makanan, uang, serbet, garam, merica, kecap, sedotan, dll
Kondisi masukan : tamu lapar –tamu punya uang
Adegan (scene) 1 : Masuk
. Tamu parkir mobil
. Tamu masuk restoran
. Tamu antri
. Tamu baca menu di list menu dan mengambil keputusan tentang apa yang akan diminta.
Adegan (scene) 2 : Pesanan
. Tamu memberikan pesanan pada pelayan
. Pelayan mengambil pesanan dan meletakkan
makanan di atas baki
. Tamu membayar
Adegan (scene) 3 : Makan
. Tamu mengambil serbet, sedotan, garam, dll
. Tamu makan dengan cepat
Adegan (scene) 4 : Pulang
. Tamu membersihkan meja
. Tamu membuang sampah
. Tamu meninggalkan restoran
. Tamu naik mobil dan pulang Hasil
. Tamu merasa kenyang
. Tamu senang
. Tamu kecewa
. Tamu sakit perut
- Keistimewaan Script :
- Script menyediakan beberapa cara yang sangat alami untuk merepresentasikan “suatu inforamsi” yang lazim” dengan masalah yang bersumber dari sistem AI dari mula.
- Script menyediakan struktur hirarki untuk merepresentasikan inforamsi melalui inklusi subscript dengan sript.
https://aij1004.wordpress.com/2010/06/27/representasi-pengetahuan/
www.academia.edu/8665924/Representasi_Pengetahuan_M._Rizki_Maulidan
ibbi.ac.id/ibbiacid/bahan/sistem-pakar.pdf
11/11/2016
METODE PENCARIAN DAN PELACAKAN 2 (HEURISTIK)
Heuristik adalah sebuah teknik yang mengembangkan efisiensi dalam proses pencarian, namun dengan kemungkinan mengorbankan kelengkapan (completeness).
Fungsi heuristik digunakan untuk mengevaluasi keadaan - keadaan problema individual dan menentukan seberapa jauh hal tersebut dapat digunakan untuk mendapatkan solusi yang diinginkan.
Best-First Search (Pencarian Terbaik Pertama)
Metode ini merupakan kombinasi dari metode depth-first search dan breadth-first search. Pada metode best-first search, pencarian diperbolehkan mengunjungi node yang ada di level yang lebih rendah, jika ternyata node pada level yang lebih tinggi ternyata memiliki nilai heuristic yang lebih buruk.
Fungsi Heuristik yang digunakan merupakan prakiraan (estimasi) cost dari initial state ke goal state, yang dinyatakan dengan:
f’(n) = g(n) + h’(n)
dimana:
f’= Fungsi evaluasi
g = cost dari initial state ke current state
h’ = prakiraan cost dari current state ke goal state
Misalkan kita memiliki ruang pencarian seperti pada gambar berikut. Node M merupakan keadaan awal dan node T merupakan tujuannya. Biaya edge yang menghubungkan node M dengan node A adalah biaya yang dikeluarkan untuk bergerak dari kota M ke kota A. Nilai g diperoleh berdasarkan biaya edge minimal. Sedangkan nilai h’ di node A merupakan hasil perkiraan terhadap biaya yang diperlukan dari node A untuk sampai ke tujuan. h’(n) bernilai ~ jika sudah jelas tidak ada hubungan antara node n dengan node tujuan(jalan buntu). Kita bisa merunut nilai untuk setiap node.
Tabel Status Tiap Node
Problem Reduction (Reduksi Masalah)
Kebanyakan solusi menggunakan pohon OR, dimana lintasan dari awal sampai tujuan tidak terletak pada satu cabang.
Bila lintasan dari keadaan awal sampai tujuan dapat terletak pada satu cabang, maka kita akan dapat menemukan tujuan lebih cepat.- Graf AND - OR
- Graf AO*
Pada dasarnya samadengan algoritma Best First Search, dengan mempertimbangkan adanya arc AND.
Gambar berikut menunjukkan bahwa untuk mendapatkan TV orang bisa dengan cara singkat yaitu mencuri atau membeli asal mempunyai uang.
Untuk mendeskripsikan algoritma, digunakan nilai F_UTILITY untuk biaya solusi.
- Inisialisasi graf ke node awal.
- Kerjakan langkah 2 berikut hingganode awal SOLVED atau sampaibiayanya lebih tinggi dari F_UTILITY :
b). Ambil satu node dan ekspansi node tsb. Jika tidak ada successor maka set F_UTILITY sebagai nilai dari node tsb. Bila tidak demikian, tambahkan successor dari node tsb ke graf dan hitung nilai setiap f’ (hanya gunakan h’ dan abaikan g). Jika f’ = 0 tandai node tsb dengan SOLVED.
c). Ubah f’ harapan dari node baru yang diekspansi. Kirimkan perubahan ini secara backward sepanjanggraf. Jika node berisi suatu arc successor yang semua descendant nya berlabel SOLVED maka tandai node itu dengan SOLVED.
Operasi Reduksi Masalah dengan Graf AND - OR
- Langkah-1 semula hanya ada satu node, A. Node A diekspansi menjadi node B, C dan D. Node D memiliki biaya yang lebih rendah(6) jika dibandingkan dengan B dan C (9).
- Langkah-2 mengekspansi node D menjadi E dan F dengan biaya estimasi sebesar 10. f’ dari D menjadi 10.
- Ternyata level sebelumnya, node B dan C memiliki biaya yang lebih rendah dari D (9 < 10).
- Pada langkah-3 telusuri arc dari A ke B dan C bersama 2. Jika B dieksplore dahulu maka akan menurunkan G dan H. Nilai f’ baru dari B adalah 6 (G = 6 lebih baik dari H = 8) sehingga biaya AND arc B - C menjadi 12 (6 + 4 + 2).
- Dengan demikian nilai node D kembali menjadi lebih baik (10 < 12). Sehingga ekspansi dilakukan kembali terhadap D. dst.
Menggunakan struktur graf. Tiap node pada graf memiliki nilai h’ yang merupakan biaya estimasi jalur dari node itu sendiri sampai suatu solusi.
Algoritma
1. Diketahui graf yang berisi node awal (sebut saja INIT). Hitung h’ (INIT)
2. Kerjakan langkah berikut hingga INIT bertanda SOLVED atau sampai nilai h’ (INIT) > FUTILITY :
a.) Ekspan INIT dan ambil salah satu node yang belum pernah diekspan (sebutNODE)
b.) Bangkitkan successor 2 NODE. Jika tidak memiliki successor maka set FUTILITY dengan nilai h’ (NODE). Jika ada successor maka untuk setiap successor (sebut SUCC) yang bukan ancestor dari NODE kerjakan:
i. Tambahkan SUCC ke graf
ii. Jika SUCC adalah terminal node tandai dengan SOLVED dan set nilai h’ = 0
iii.Jika SUCC bukan terminal node, hitung nilai h’.
c.) Kirimkan informasi baru tsb ke graf dengan cara : tetapkan S adalah node yang ditandai dengan SOLVED atau node yang nilai h’-nya baru saja diperbaiki, dan sampaikan nilai ini ke parent-nya. Inisialisasi S = NODE. Kerjakan langkah berikut ini hingga S kosong:
i. Jika mungkin, seleksi dari S node yang tidak memiliki descendant dalam gra fyang terjadi pada S. Jika tidak ada, seleksi sembarang node dari S (sebut CURRENT) dan hapus dari S.
ii. Hitung biaya tiap tiap arc yang muncul dari CURRENT. Biaya ini samadengan jumlah h’ untuk tiap tiap node pada akhir arc ditambah dengan biaya arc itu sendiri. Set h’ (CURRENT) dengan biaya minimum yang baru saja dihitung dari setiap arc yang muncul tadi.
iii. Tandaijalurterbaikyang keluardariCURRENT denganmenandaiarc yang memilikibiayaminimum.
iv. Tandai CURRENT dengan SOLVED jika semua node yang dihubungkan dengannya hingga arc yang baru saja ditandai tadi telah ditandai dengan SOLVED.
v. Jika CURRENT telah ditandai dengan SOLVED atau jika biaya CURRENT telah berubah maka status baru ini harus disampaikan ke graf. Kemudian tambahkan semua ancestor dari CURRENT ke S.
- JalurmelaluiC selalulebihbaikdariB. Tetapijikabiayanode E munculdanpengaruhperubahanyang diberikan ke node B tidak sebesar pengaruhnya terhadap node C maka jalur melalui B bisa lebih baik.
- Hasil ekspan E, misalkan 10, maka biaya node C menjadi 11 (10 + 1), dengan demikian biaya node A apabila melewati C adalah 12 (11 + 1). Tentu saja akan lebih baik memilih melalui node B (11).
- Tapi tidak demikian halnya jika kemudian node D diekspan. Bisa jadi jalur dengan melalui node B akan lebih buruk lagi ketimbang jalur yang melalui node C.
Problem search standard :- state adalah "black box“ – setiap struktur data yang mendukung fungsi successor, fungsi heuristik dan tes goal.
CSP:
- state didefinisikan sebagai variabel Xi dengan nilai dari domain Di
- Tes goal adalah sekumpulan constraint yang menspesifikasikan kombinasi dari nilai subset variabel.
Contoh sederhana adalah bahasa representasi formal.
CSP ini merupakan algoritma general-purpose dengan kekuatan lebih daripada algoritma pencarian standar.
Contoh : Pewarnaan Peta
- Variabel WA, NT, Q, NSW, V, SA, T
- Domain Di = {red,green,blue}
- Constraints : daerah yang bertetangga dekat harus memiliki warna yang berbeda.
- Contoh WA ≠ NT, atau (WA,NT) {(red,green),(red,blue),(green,red), (green,blue),(blue,red),(blue,green)}
- Solusi lengkap dan konsisten, contoh : WA = red, NT = green,Q = red,NSW = green,V = red,SA = blue,T = green
- Binary CSP biner : setiap constraint merelasikan dua variabel
- Graf Constraint : node adalah variabel, arc adalah constraint
- MEA adalah strategi penyelesaian masalah yang diperkenalkan pertama kali dalam GPS (General Problem Solver) [Newell & Simon, 1963].
- Proses pencarian berdasarkan ruang masalah yang menggabungkan aspek penalaran forward dan backward.
- Perbedaan antara state current dan goal digunakan untuk mengusulkan operator yang mengurangi perbedaan itu.
- Keterhubungan antara operator dan perbedaan tsb disajikan sebagai pengetahuan dalam sistem (pada GPS dikenal dengan Table of Connections) atau mungkin ditentukan sampai beberapa pemeriksaan operator jika tindakan operator dapat dipenetrasi.
- Contoh OPERATOR first-order predicate calculus dan operator2 tertentu mengijinkan perbedaan korelasi task-independent terhadap operator yang menguranginya.
- Kapan pengetahuan ada tersedia mengenai pentingnya perbedaan, perbedaan yang paling utama terpilih pertama lebih lanjut meningkatkan rata-rata capaian dari MEA di atas strategi pencarian Brute-Force.
- Bagaimanapun, bahkan tanpa pemesanan dari perbedaan menurut arti penting, MEA meningkatkan metode pencarian heuristik lain (di rata-rata kasus) dengan pemusatan pemecahan masalah pada perbedaan yang nyata antara current state dengan goal-nya.
- http://www.rci.rutgers.edu/~cfs/ 472_html/Planning/GPS_472.h tml
- Giarratano – hal 261-262
- Luger – hal 430 - 433.
https://aiukswkelasgkelompok7.wordpress.com/metode-pencarian-dan-pelacakan/
slideplayer.info/slide/3764086/
www.slideshare.net/ahmadhaidaroh/modul-3-pencarian-heuristik
Langganan:
Postingan (Atom)